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高等数学,已知两个向量点乘的积和叉乘的积了,怎么求夹角?

s=|(||ab*ac||/2)|, 叉乘用行列式计算.

已知向量点乘a.b 向量叉乘axb 求向量a和向量b的夹角<a,b> 因为:a.b=|a||b|cos<a,b> |axb|=|a||b|sin<a,b> 所以:tan<a,b> = |axb|/(a.b) 所以:当cos<a,b>大于0, 也就是a.b>0 时, <a,b> = arctan[|axb|/(a,b)] 而当a.b<0时, <a,b> = 180° + arctan[|axb|/(a,b)]

2个3维向量叉乘出来的结果是一个2维向量,大学数学里面是应用行列式值来计算的,电脑不好打,看看高等数学课本就明白了,谢谢

设A(a1,a2,a3) 则A*B=(a2b3-a3b2)i+(a3b1-a1b3)j+(a1b2-a2b1)k 又 C=A*B,所以有 c1=a2b3-a3b2, c2=a3b1-a1b3, c3=a1b2-a2b1 这样就可以解得a1,a2,a3的值了

a.(b*c) =(1,1,1).[(-1,1,-1)*(-1,-1,1)]=(1,1,1).(0,2,2)=4

这样根据向量叉乘公式得c1=a2b3-a3b2c2=a3b1-a1b3c3=a1b2-a2b1现在未知量是b1 b2 b3,这就是一个线性代数问题,普通的书上都有关于方程解的介绍.不在此赘述.你说的解不唯一可以从方程上看出来,还有解不存在的问题也是

先用a-b求得第三边,然后用余弦定理可得夹角.

你都知道叉乘了就按公式算好了,别忘了最后单位化.

这个是叉乘吧~好像解析几何中有个右手定理不知道你学过高等代数没有以下是百科的内容:将向量用坐标表示(三维向量), 若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2), 则 向量a向量b=a1a2+b1b2+c1c2 向量a*向量b=| i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2| 这是一个三阶行列式 其值为 (b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1) (i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量)具体集合意义是什么,好像和法向量有关系,具体记不太清楚了~

向量叉积是满足分配率的.(3m-2n)*(m+n)=(3m-2n)*m+(3m-2n)*n=3m*m-2n*m+3m*n-2n*n=-2n*m+3m*n=2m*n+3m*n=5(m*n)

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